名校
1 . 已知
，
.
(1)若
，
，且
、
、
三点共线，求
的值.
(2)当实数
为何值时，
与
垂直?
，.(1)若
，，且、、三点共线，求的值.(2)当实数
为何值时，与垂直?
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2024-05-07更新
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512次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . （1）已知
，求
的最大值与最小值；
（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
，求的最大值与最小值；（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1443次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
3 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求.
，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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解题方法
4 . 已知
(1)求
的最大值；
(2)求
被13除的余数.
(1)求
的最大值；(2)求
被13除的余数.
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名校
解题方法
5 . 在多项式
中，求：
(1)
和
的值；
(2)
的值；
(3)
的值；
(4)
展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.
中，求：(1)
和的值；(2)
的值；(3)
的值；(4)
展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.
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2024-04-20更新
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909次组卷
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2卷引用：山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 五一假期来临，某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客．规定：每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有5个标有面值的球（大小、质地均相同）的袋中随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减免额．若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元，2个标的面值为10元，其余2个标的面值均为5元．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．
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2024-04-18更新
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460次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
7 . （1）在数列
中，已知
，且
，求
（2）数列满足
,求数列的通项公式；
中，已知，且，求（2）数列
满足,求数列的通项公式；
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8 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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2024-04-13更新
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1673次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶处的仰角为
，山脚处的俯角为
，已知
，求山的高度
.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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10 . 已知
，
，
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)求
．
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