1 . 已知一个袋内有4只不同的红球，5只不同的白球．
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）
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2024-06-05更新
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235次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
2 . 已知等差数列
与正项等比数列
满足
，且
，20，
既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和
，满足对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
与正项等比数列满足，且，20，既是等差数列，又是等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，数列的前n项和，满足对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-06-05更新
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429次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
名校
3 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)求函数
的极值点；
(2)若直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)证明：
．
，其导函数为．(1)求函数
的极值点；(2)若直线
是曲线的切线，求的最小值；(3)证明：
．
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2024-06-03更新
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466次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
名校
解题方法
4 . 在
的展开式中，前3项的系数的绝对值成等差数列．
(1)求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；
(2)求展开式中所有的有理项．
的展开式中，前3项的系数的绝对值成等差数列．(1)求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；
(2)求展开式中所有的有理项．
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2024-06-03更新
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231次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
名校
5 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：
用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，
人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望
，
并比较其大小关系.
时长t（小时） |
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|
|
|
|
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望，并比较其大小关系.
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2024-06-03更新
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561次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
解题方法
6 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若对任意
，都有
，求
的取值范围.
，且.(1)求函数
的解析式；(2)若对任意
，都有，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求A﹔
(2)若
，D为BC的中点，求AD.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求A﹔
(2)若
，D为BC的中点，求AD.
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2024-04-13更新
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460次组卷
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12卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题山东省潍坊市2024届高三一模数学试题2024届山东省滨州市一模联考数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题16-19
8 . 如图，已知A，B为抛物线E：
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线
上，且
，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与
的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线上，且，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
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2024-04-10更新
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285次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
9 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
(3)
；
(1)
；(2)
(3)
；
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解题方法
10 . 各项均不为0的数列对任意正整数
满足：
．
(1)若为等差数列，求
；
(2)若
，求的前项和．
对任意正整数满足：．(1)若
为等差数列，求；(2)若
，求的前项和．
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2024-03-27更新
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3294次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
