1 . 求下列函数的导数.（每小题4分，需有答题过程）
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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2 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值.
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2024-03-27更新
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978次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数
的最小值．
在处取得极小值5．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求函数的最小值．
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2024-01-24更新
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4282次组卷
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13卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）黄金卷03（2024新题型）
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-04-16更新
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570次组卷
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8卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，一条直线
经过与椭圆交于
，
两点．
(2)若直线的倾斜角为
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于，两点．
(2)若直线
的倾斜角为，求的面积．
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解题方法
6 . 已知双曲线C：
（
，
）与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)求双曲线的实轴长，焦点坐标，离心率．
（，）与双曲线有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)求双曲线
的实轴长，焦点坐标，离心率．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明
.
.(1)当
时，求的单调区间(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明.
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2024-02-12更新
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2454次组卷
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8卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）
8 . 已知椭圆E：
（
）的短轴长为2，且离心率为
．
(1)求E的方程；
(2)若直线斜率存在且过点
与E相交于、两点，M为E的左顶点，且满足
，求k．
（）的短轴长为2，且离心率为．(1)求E的方程；
(2)若直线
斜率存在且过点与E相交于、两点，M为E的左顶点，且满足，求k．
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9 . 在数列
中，
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前n项和
.
中，，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和.
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10 . 若等差数列的前n项和为，数列
是各项为正的等比数列，
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前n项和和
；
的前n项和为，数列是各项为正的等比数列，，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前n项和和；
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