1 . 在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足．
(1)求角A；
(2)若的面积为，，求的周长．

2 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

3 . 设m∈R，A={x|m-1≤x≤m+1}，B={x|-2≤x≤1}.
(1)若m=1，求；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

5 . 某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.

6 . 如图，在中，，，．

(1)求；
(2)已知点D是AB上一点，满足，点E是边CB上一点，满足．
①当，求；
②是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在几何体中，，，，四边形为矩形，平面平面，．

（1）求证：平面平面；
（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．

8 . 已知向量，．
（1），，且，求x；
（2）若，的夹角为锐角，求实数x的取值范围．

9 . 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使BE⊥EC.

(1)若BE＝1，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥A­CDF的体积的最大值，并求出此时点F到平面ACD的距离.

10 . 已知命题：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题：已知，，若对，，使得．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题，至少有一个是真命题，求实数的取值范围．