1 . 已知函数f(x)=ln(ax²+2x+1)．
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．

2 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，证明是等差数列；
(3)证明：.

3 . 已知定义域为，对任意都有，当时，．
(1)求;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：．

4 . 为推动更多人去阅读和写作，联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”，其设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权．为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了200名居民，这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为 ．将这200人按年龄(单位：岁)分组，统计得到通过电子阅读的居民的频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；
(2)把年龄在 的居民称为中青年，年龄在 的居民称为中老年，若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人，请完成下面2×2列联表，并判断是否有 的把握认为阅读方式与年龄有关？

	电子阅读	纸质阅读	总计
中青年
中老年
总计

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

5 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

6 . 已知，求证：

7 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

8 . S_n为正项数列{a_n}的前n项和，已知a_n²+a_n＝2S_n+2．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n，求数列{b_n}的前n项和．

9 . 已知公差不为0的等差数列满足．若，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和

10 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)对及，不等式恒成立，求实数m的取值范围．