1 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.

2 . 定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)解不等式：；
(4)求证：．

3 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，证明是等差数列；
(3)证明：.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当时，求函数在区间的最小值.

5 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

6 . 已知椭圆，，为左、右焦点，直线过交椭圆于，两点．
(1)若直线垂直于轴，求；
(2)当时，在轴上方时，求、的坐标；
(3)若直线交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

7 . 已知，（其中）.
(1)当时，计算及；
(2)记，试比较与的大小，并说明理由．

8 . 已知双曲线C：经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，直线l交双曲线于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程．
(2)若l过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线PA、PB的斜率、均存在．求证：为定值．
(3)若l过双曲线的右焦点，是否存在x轴上的点M（m，0），使得直线l绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求实数m的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．