解题方法
1 . 已知函数
的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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解题方法
2 . 已知函数和其导函数
的定义域都是
，若
与
均为偶函数，则（ ）
和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（ ）A． |
B． 关于点 对称 |
C． |
D． |
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3 . 已知函数
的定义域为
，且
，都有
，
，
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且，都有，，，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．函数与函数 的图象有8个不同的公共点 |
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4 . 已知函数
的定义域为，其导函数为
，若函数
的图象关于点
对称，
，且
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（ ）A．的图像关于点 对称 | B． |
C． | D． |
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昨日更新
|
322次组卷
|
3卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
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解题方法
5 . 已知定义在实数集
上的函数的图象关于点
中心对称，函数
，且函数在
上单调递减，函数
的导函数分别是
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的图象关于点中心对称，函数，且函数在上单调递减，函数的导函数分别是，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 |
| B．的图象关于点对称 |
C．若 ，则 |
D． |
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解题方法
6 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，点与点
关于原点对称，过点的直线
与抛物线
交于
，
两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ） A．若 为 的中线，则 |
B． |
C．存在直线使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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8 . 已知函数
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）
（a为常数），则下列结论正确的有（ ）A．当 时， 恒成立 |
B．若有3个零点，则a的取值范围为 |
C．当 时.有唯一零点 且 |
D．当 时，是的极值点 |
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9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
10 . 直线与抛物线
相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线
均交于点
，则下列选项正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（ ）A．直线过定点 |
B．，两点的纵坐标之和的最小值为 |
| C．存在某一条直线，使得为直角 |
D．设点 在直线上的射影为 ，则直线 斜率的取值范围是 |
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