名校
解题方法
1 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）
A． |
B． |
C． 在 上的投影向量为 |
D．若点 为正八边形边上的一个动点，则 的最大值为 |
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233次组卷
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2卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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152次组卷
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2卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1070次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 如图，过抛物线
焦点
的直线
与抛物线交于
两点，弦
的中点为
，过
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，过分别作准线的垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与相切 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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703次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）黄金卷01（2024新题型）
名校
5 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．当 时， 有2个零点 |
B．当 时，有2个零点 |
C．存在 ，使得有3个零点 |
| D．存在，使得有5个零点 |
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2024-01-15更新
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1430次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
6 . 已知平面直角坐标系
中，
，
，动点满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线
．则（ ）
中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（ ）A．曲线关于 轴对称 |
B．曲线与 轴交点为 和 |
C． 面积的最大值为6 |
D． 的取值范围为 |
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2024-01-15更新
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549次组卷
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2卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，
，
，
，记
．当，，，
，中含
个6时，所有不同值的个数记为
．下列说法正确的有（ ）
，，，，，，记．当，，，，中含个6时，所有不同值的个数记为．下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．对于任意奇数 |
D．对于任意整数 |
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2024-01-14更新
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434次组卷
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5卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（十）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
是线段
上的动点，点
与点关于直线
对称．则下列结论正确的是（ ）
，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（ ） A．当 时，点的坐标为 |
B． 的最大值为4 |
C．当点在直线上时，直线 的方程为 |
D． 正弦的最大值为 |
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2024-01-14更新
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546次组卷
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4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
且
有两个零点
，则下列结论正确的是（ ）
，，且有两个零点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2024-01-14更新
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719次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线
平行的直线
与椭圆相切，切点为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）A．若 （为坐标原点），则直线的斜率为 |
B．若直线的斜率存在，过原点且与平行的直线 交椭圆于， 两点，则 |
C．若点在第二象限，则直线的方程为 |
D．若点在第二象限，则 的面积为 |
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