高中数学综合库多选题练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1361次组卷 | 15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1489次组卷 | 24卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 下列四个正方体图形中，

，

为正方体的两个顶点，

、

分别为其所在棱的中点，不能得出

平面

的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 700次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，正方体

的棱长为1，线段

上有两个动点

，

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．线段

上存在点

，使得

B．

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的面积与

的面积相等

2021-03-23更新 | 323次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

5 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3119次组卷 | 46卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题

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20-21高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．

在

上单调递增．

B．

在

上两个零点

C．当

时，

恒成立，则

D．若函数

只有一个极值点，则实数

2020-12-31更新 | 870次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行空间平行的转化线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在长方体

，中，

，

、

分别是

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

平面

C．若点P在平面ABCD内，且

平面GEF，则线段

长度的最小值为

D．若点Q在平面ABCD内，且

，则线段

长度的最小值为

2020-12-13更新 | 361次组卷 | 2卷引用：江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

集合新定义

名校

8 . （多选）若非空实数集

满足任意

，都有

，

，则称

为“优集”．已知

是优集，则下列命题中正确的是（）

A．是优集	B．是优集
C．若是优集，则或	D．若是优集，则是优集

2020-11-28更新 | 3237次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，数列

的前n项和为

，且满足

，

，则下列有关数列

的叙述正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-24更新 | 941次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题

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20-21高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 已知定义在R上的函数

的图象连续不断，若存在常数

，使得

对任意的实数x成立，则称

是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（）

A．常值函数

为回旋函数的充要条件是

；

B．若

为回旋函数，则

；

C．函数

不是回旋函数；

D．若

是

的回旋函数，则

在

上至少有2015个零点.

2020-09-25更新 | 1368次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题

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