1 . ，不等式恒成立，求a的最小值是______

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

3 . 在平面凸四边形中，，，．
(1)当四边形内接于圆O时，求四边形的面积；
(2)当四边形的面积最大时，求对角线的长．

4 . 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比值为，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A，B两点，且（O为坐标原点），求弦长的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线平行于x轴，求函数的极值.
(2)证明：函数至多有一个零点.

6 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

8 . 已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.

9 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

10 . 已知椭圆，，为左、右焦点，直线过交椭圆于，两点．
(1)若直线垂直于轴，求；
(2)当时，在轴上方时，求、的坐标；
(3)若直线交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．