名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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416次组卷
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13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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219次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 用斜二测画法画水平放置的
的直观图，得到如图所示的等腰直角
.已知
是斜边
的中点，且
，则的边
上的高为（ ）
的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．2 |
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844次组卷
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25卷引用：山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(1)江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】在线数学172高一下广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2003次组卷
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16卷引用：北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题
北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 中，角
，
，的对边分别是
，
，
，且
，
，则
（ ）
中，角，，的对边分别是，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-21更新
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444次组卷
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7卷引用：广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期复学考试（线上测试）数学试题
广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期复学考试（线上测试）数学试题（已下线）专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学文科试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）
名校
6 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则 |
D．若 ，则 与 不是共线向量 |
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2024-04-21更新
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609次组卷
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37卷引用：2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷
2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年9月13日 《每日一题》一轮复习【文】-平面向量的概念及其几何意义（已下线）2018年9月11日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的概念及其几何意义（已下线）2019年9月10日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-平面向量的概念及其几何意义（已下线）2019年9月12日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-平面向量的概念及其几何意义人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.1.1 向量的实际背景与概念+6.1.2 向量的几何表示+6.1.3 相等向量与共线向量专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）狂刷18 平面向量的概念及线性运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题（已下线）第27讲 平面向量的概念及线性运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2.1.1 向量的物理背景与概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）2.1.3 相等向量与共线向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）2.1.2 向量的几何表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第1课时 课中 平面向量的概念福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第一次学情检测数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（讲义）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）6.1 平面向量的概念-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（巩固版）
7 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
，，，且与垂直，则实数的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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709次组卷
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24卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学（理）试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
15-16高一下·安徽六安·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知、
是两个不共线的向量，且向量
，则（ ）
、是两个不共线的向量，且向量，则（ ）A． 三点共线 | B． 三点共线 |
C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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341次组卷
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26卷引用：2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测
（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题新疆塔城地区沙湾一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第二中学2020~2021学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）6.1.5向量的线性运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题
名校
9 . 如图所示，梯形
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形的面积为（ ）
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1688次组卷
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20卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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365次组卷
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22卷引用：上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）2018年5月17日 向量加、减法运算及其几何意义——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.2 向量减法运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02云南省玉溪市民族中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1.3 向量的减法贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一3月空中课堂在线第一次测试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 6.1.3 向量的减法沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1（2）向量的概念和线性运算（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的加减法-《重难点题型·高分突破》陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
