高中数学综合库练习题及答案-开封高中数学高二-普通-组卷网

20-21高三上·西藏日喀则·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

1 . 设抛物线

，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求

的值；
(2)求证：

为定值．

2024-03-24更新 | 1044次组卷 | 7卷引用：河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 910次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·广西贵港·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知平面内两定点

，动点P满足

．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线

与曲线C交于不同的两点A、B，求

．

2024-01-14更新 | 572次组卷 | 6卷引用：广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2023-08-30更新 | 1013次组卷 | 20卷引用：【新教材精创】1.2.1+空间中的点、直线与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二上·河南开封·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列构造法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项单调性法求数列最值

5 . 在数列

中，

，

，若对于任意的

，

恒成立，则实数

的最小值为______．

2023-10-11更新 | 2183次组卷 | 20卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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18-19高二上·吉林白山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-09-26更新 | 894次组卷 | 65卷引用：【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知在多面体

中，

，

且平面

平面

.

(1)设点F为线段BC的中点，试证明

平面

；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为

，求二面角

的余弦值．

2023-09-19更新 | 2020次组卷 | 21卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

8 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4771次组卷 | 59卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·河南开封·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析导数的乘除法

9 . 质点M按规律

做直线运动（位移单位：m，时间单位：

），则质点M在

时的瞬时速度为___________．

2023-03-14更新 | 486次组卷 | 8卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 383次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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