1 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

2 . 已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

3 . 知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，求证：与的面积之积为定值，并求出该定值.

4 . 已知圆过点且与圆：相切于点，直线：与圆交于不同的两点、.
(1)求圆的方程；
(2)若圆与轴的正半轴交于点，直线、的斜率分别为，，求证：是定值.

5 . 已知函数，是函数的一个零点，是函数的一条对称轴，若在区间上单调，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

7 . 已知，，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数
(1)若时，讨论函数的单调性；
(2)设，若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围

9 . 已知椭圆的右顶点为A，斜率为的直线l交E于A，B两点，当时，，且△OAB的面积为（O为坐标原点）．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若，且，求k的值．

10 . 如图，已知抛物线的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为1．

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于C，D两点，M，N分别为弦AB，CD的中点，求|MF|·|NF|的最小值．