高中数学综合库练习题及答案-贵州高中数学高二期中-组卷网

16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在四棱锥

中，

平面

，底面

为矩形，

.若

边上有且只有一个点

，使得

，此时二面角

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 949次组卷 | 11卷引用：贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

2 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1727次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

3 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3037次组卷 | 17卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

（

为自然对数的底数），其中

.
（1）在区间

上，

是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
（2）若函数

的两个极值点为

，证明：

.

2020-04-19更新 | 1445次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知球

的半径为

，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

2020-04-19更新 | 661次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·江苏徐州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 560次组卷 | 6卷引用：贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，函数

有四个不同的零点，从小到大依次为

，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-26更新 | 1034次组卷 | 11卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

；
（Ⅲ）设

，记

在区间

上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

2019-06-10更新 | 14182次组卷 | 52卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 54079次组卷 | 136卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

10 . 已知函数

，

．
（1）求函数

的单调区间及极值；
（2）设

，当

时，存在

，

，使方程

成立，求实数

的最小值．

2019-04-15更新 | 1640次组卷 | 6卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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