名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线C:相切.
(1)求m的值;
(2)已知点,在抛物线C上,A,B分别位于第一象限和第四象限,且,过A,B分别作直线的垂线,垂足分别为,,当四边形面积取最小值时,求直线的方程.
(1)求m的值;
(2)已知点,在抛物线C上,A,B分别位于第一象限和第四象限,且,过A,B分别作直线的垂线,垂足分别为,,当四边形面积取最小值时,求直线的方程.
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3 . 已知实数x,y满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 若数列和的项数均为,则将数列和的距离定义为.
(1)求数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)记A为满足递推关系的所有数列的集合,数列和为A中的两个元素,且项数均为.若,,数列和的距离,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列(其中,或1)的集合,,且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证:T中的元素个数小于或等于16.
(1)求数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)记A为满足递推关系的所有数列的集合,数列和为A中的两个元素,且项数均为.若,,数列和的距离,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列(其中,或1)的集合,,且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证:T中的元素个数小于或等于16.
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解题方法
5 . 已知函数图象上的点与方程的解一一对应,则下列选项中正确的是( )
A. | B.0是的极值点 |
C.在上单调递增 | D.的最小值为0 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点,若、恰为线段的三等分点,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-20更新
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1061次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为,是的中点,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.当时, |
B.当时,平面 |
C.当时,异面直线与所成角的余弦值为 |
D.若,二面角的平面角为,则的面积为 |
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2023-11-15更新
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333次组卷
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3卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末测试卷04(测试范围:第1-5章)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
8 . 已知数到满足,,记,则________ ;数列的通项公式为________ .
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解题方法
9 . 已知双曲线:的左、右顶点分别为,,且顶点到渐近线的距离为,点是双曲线右支上一动点(不与重合),且满足,的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-06-20更新
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368次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,依据不动点理论,下列说法正确的是( )
A.函数只有一个不动点 |
B.若定义在R上的奇函数,图象上存在有限个不动点,则不动点个数是奇数 |
C.函数只有一个不动点 |
D.若函数在上存在两个不动点,则实数a满足 |
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2023-06-18更新
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610次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)