高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学高二开学考试-组卷网

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 161次组卷 | 25卷引用：河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

2 . 四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A．平均数为3，中位数为2	B．中位数为3，众数为2
C．中位数为3，方差为2.8	D．平均数为2，方差为2.4

2023-09-15更新 | 884次组卷 | 36卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题

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18-19高一下·河南鹤壁·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

，

.
(1)求

；
(2)求向量

与

的夹角的余弦值.

2023-12-26更新 | 3116次组卷 | 22卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一上·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知关于x的不等式

对任意

恒成立,则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 1395次组卷 | 25卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期入校考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3289次组卷 | 71卷引用：河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题

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19-20高一上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 在平面直角坐标系中，已知

，

.
(1)若

，求实数k的值；
(2)若

，求实数t的值.

2023-04-14更新 | 1340次组卷 | 33卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用三角恒等变换判断三角形的形状三角形中的三角恒等式正、余弦定理判定三角形形状三角函数与解三角形综合

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题化边为角法判断三角形形状

7 . 在三角形ABC中，下列命题正确的有（）

A．若

，

，则三角形ABC有两解

B．若

，则

一定是钝角三角形

C．若

，则

一定是等边三角形

D．若

，则

的形状是等腰或直角三角形

2023-03-18更新 | 907次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题

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17-18高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设

是R上的可导函数，

分别为

的导函数，且

，则当

时，有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 926次组卷 | 13卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 178次组卷 | 27卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2187次组卷 | 31卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题

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