1 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）求时，的值域；
（3）设，若对任意的，总有恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知，则的解析式为______________．

3 . 从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分；
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段[50,60)的概率．

4 . 计算：（1）.
（2）（是自然对数的底数）.

5 . 已知在的展开式中，第6项为常数项．
（1）求；
（2）求含的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项．

6 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，，点在线段上.

（1）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（2）若直线与平面所成角为，试确定点的位置.

7 . 函数的单调减区间为__________．

8 . 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 等差数列的前项和为，且满足，.
（1）求和；
（2）设求数列的前项和.

10 . 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，则抽取的高级职称的人数为________.