名校
解题方法
1 . 已知函数
若存在唯一的正整数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
，其中和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
(1)求常数的值；
(2)当
时，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对于任意的正整数
，不等式
恒成立.
，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．(1)求常数
的值；(2)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：对于任意的正整数
，不等式恒成立.
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3 . 设
函数
.
(1)若
无零点，求实数的取值范围；
(2)若有两个相异零点
，求证：
.
函数.(1)若
无零点，求实数的取值范围；(2)若
有两个相异零点，求证：.
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名校
4 . 已知函数
，若
．
求a的值，并写出函数
的最小正周期
不需证明
；
是否存在正整数k，使得函数在区间
内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
，若．求a的值，并写出函数的最小正周期不需证明；是否存在正整数k，使得函数在区间内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
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2017-08-06更新
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413次组卷
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5卷引用：福建省厦门市双十中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 对于定义域为
的函数
，若满足①
；②当
，且
时,都有
；③当
，且
时，
，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：
.
则其中是“偏对称函数”的函数个数为______ .
的函数，若满足①；②当，且时,都有；③当，且时，，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：.则其中是“偏对称函数”的函数个数为
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6 . 已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
(Ⅱ)当
时，
，求实数的取值范围.
，.(Ⅰ)当
时，求证：过点有三条直线与曲线相切；(Ⅱ)当
时，，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
(1)若直线
与函数
的图象相切，求的值；
(2)设
，对于
都有
求实数的取值范围．
(1)若直线
与函数的图象相切，求的值；(2)设
，对于都有求实数的取值范围．
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8 . 已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若圆
：
的切线
与曲线相交于
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
：的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若圆
：的切线与曲线相交于、两点，线段的中点为，求的最大值．
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2017-07-24更新
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1035次组卷
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4卷引用：福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题
9 . 在
中，
，
，延长线段
至点
，使得
，若
，则
______ .
中，，，延长线段至点，使得，若，则
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解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
的解析式；
（2）
为何值时，方程
只有
个根
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求的取值范围．
在处取得极值． （1）求
的解析式；（2）
为何值时，方程只有个根（3）设函数
，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围．
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2017-07-15更新
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978次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）一中（福清一中,长乐一中等）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题
