1 . 已知数列的通项公式为，前项和为，则__________．

2 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线的方程;
(2)讨论函数的单调性.

3 . 设定义域为的函数，若关于的方程有7个不同的实数解，则（       ）

A．

B．

C．或2

D．

4 . 在三棱锥中，与都是边长为2的正三角形，且平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数，函数，则的最小值为（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，若对任意的，在上总有唯一的零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，讨论的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的都有，求实数的取值范围．

8 . 圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线叫做“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线.它的画法（如图1）：画一个等边三角形为圆心，边长为半径，作圆弧,这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形.它的宽度等于原来等边三角形的边长.等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）.在图2中的正方形内随机取一点，则这点落在鲁列斯曲边三角形内的概率是

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：（）的右焦点在直线：上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线经过点，且与椭圆有两个交点，，是否存在直线：（其中）使得，到的距离，满足恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，，（）.
（1）讨论函数在上零点的个数；
（2）若有两个不同的零点，，求证：.
（参考数据：取，取，取）