1 . 已知函数，其中．
(1)若，求证：当时，成立；
(2)若 ，判断函数的零点的个数．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，设函数在上的最小值为,求函数的值域.

3 . 已知直线分别与直线及曲线交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若对，不等式成立.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：当时，不等式成立.

5 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为、，为椭圆的右顶点，，分别为椭圆的上、下顶点.线段的延长线与线段交于点，与椭圆交于点.
(1)若椭圆的离心率为，的面积为12，求椭圆的方程；
(2)设 ，求实数的最小值.

6 . 已知函数
(1)若有唯一解,求实数的值；
(2)证明：当时，
（附：）

7 . 设函数，的图象在点处的切线与直线平行．
(1)求的值；
(2)若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

8 . 《算法统宗》是我国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如果所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输出的的值为0，则输入的的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 若对，，不等式恒成立，则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于点、.则内切圆面积的最大值是_________.