1 . 对任意的正数，都存在唯一的正数，使成立，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆（）的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得的线段长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)当时，求直线的方程；
(3)记椭圆的右顶点为，点（）在椭圆上，直线交轴于点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得（为坐标原点）？，若存在，求点坐标；若不存在，说明理由．

3 . 已知（为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：.

4 . 已知函数.
（1）求函数的极值点；
（2）设，若函数在 内有两个极值点，求证：.

5 . 已知函数的图象过点.
(1)求的值并求函数的值域；
(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围；
(3)若函数，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和.

7 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)求当时，恒成立的的取值范围，并证明.

8 . 已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)求证：当时，

9 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

10 . 已知函数f（x）=ln+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：g（x₁）＜0．