高中数学综合库练习题及答案-2017年福建高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 109 道试题

2017·福建福州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

1 . 在平面直角坐标系

中，椭圆

：

的离心率为

，右焦点

.

（1）求椭圆

的方程；
（2）点

在椭圆

上，且在第一象限内，直线

与圆

：

相切于点

，且

，求点

的纵坐标

的值．

2017-02-08更新 | 1589次组卷 | 3卷引用：2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷

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2017·福建福州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，

是实数，

和

是函数

的两个极值点，设

，其中

，函数

的零点个数

A．8

B．9

C．10

D．11

2017-02-08更新 | 694次组卷 | 1卷引用：2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷

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2009·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝

,且△ABC的面积为

,求a＋b的值．

2019-01-30更新 | 5110次组卷 | 133卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题

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2017·福建福州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

，曲线

与

在原点处有公共切线．
（I）若

为函数的极大值点，求

的单调区间（用

表示）；
（II）若

，

，求

的取值范围．

2016-12-05更新 | 526次组卷 | 2卷引用：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷

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2017·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

5 . 对于给定的正整数

和正数

，若等差数列

，…满足

，则

的最大值为___________．

2016-12-05更新 | 570次组卷 | 3卷引用：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷

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2016·新疆乌鲁木齐·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求证：若

，则

；
（2）当

时，试讨论函数

的零点个数.

2016-12-04更新 | 1039次组卷 | 9卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19480次组卷 | 103卷引用：2016-2017学年福建省三明市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34306次组卷 | 112卷引用：2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10011次组卷 | 77卷引用：福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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13-14高三上·浙江嘉兴·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数已知函数最值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

，

；
(Ⅰ)若函数

在[1,2]上是减函数，求实数

的取值范围；
(Ⅱ)令

，是否存在实数

，当

(

是自然对数的底数)时，函数

的最小值是

．若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2016-12-02更新 | 1246次组卷 | 17卷引用：2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷

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