1 . 已知函数为的导函数.
（Ⅰ）令求的单调区间；
（Ⅱ）证明：

2 . 已知等比数列满足：，且是的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}是单调递增的，令， ，求使成立的正整数的最小值．

3 . 若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求证：过点有三条直线与曲线相切；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．
(1)求的解析式；
(2)证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数，是自然对数的底数）．

7 . 已知直线与抛物线相切，且与轴的交点为，点.若动点与两定点所构成三角形的周长为6．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设斜率为的直线交曲线于两点，当，且位于直线的两侧时，证明：.

8 . 已知函数在处的切线方程为.
（1）求的单调区间与最小值；
（2）求证：.

9 . 斐波那契数列满足：.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论错误的是

A．	B．
C．	D．

10 . 设圆的圆心为，直线过点且不与轴、轴垂直，且与圆于，两点，过作的平行线交直线于点.
（1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求与的面积之和的取值范围.