1 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)对及，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线未必过样本数据点的中心；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关系数时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于.
其中真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的周期；
(2)当时，求的值域.

4 . 已知函数 的导函数为，且满足，则 （     ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

6 . 某校学生会为了调查学生对2022年北京冬奥会的关注是否与性别有关，抽样调查了100人，得到如下数据．

	不关注	关注	总计
男生	30	15	45
女生	45	10	55
总计	75	25	100

根据表中数据，通过计算统计量，并参考以下临界数值：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

若由此认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（       ）

A．0.10

B．0.05

C．0.025

D．0.010

7 . 已知数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：．

8 . 对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知过点的椭圆：的左右焦点分别为､，为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线：交椭圆于，两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.