1 . 已知函数的图象过点.
(1)求的值并求函数的值域；
(2)若关于的方程有实根，求实数的取值范围；
(3)若函数，则是否存在实数，使得函数的最大值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

3 . 已知函数

（1）求在区间的最小值的表达式；

（2）设，任意，存在，使，

求实数的取值范围.

4 . 设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，，则f(x)(　　)

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值，又有极小值	D．既无极大值，又无极小值

5 . 已知函数（其中）.
（1）讨论函数的极值；
（2）对任意，成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数的图象在处的切线过点.
（1）若函数，求的最大值（用表示）；
（2）若，证明：.

7 . 已知函数.
（1）若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；
（2）已知设，若有极大值点，求证：.

8 . 设，.已知函数，.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x₀，y₀）处有相同的切线，
（i）求证：在处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

9 . 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．