1 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

2 . 若扇形的圆心角为2弧度，扇形的周长为，则扇形的面积为__________.

3 . 如图，圆柱中，是侧面的母线，是底面的直径，是底面圆上一点，则（       ）

   

A．平面

B．平面

C．平面

D．平面

4 . 甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为，乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为______.

5 . 下列各组函数是同一函数的是（       ）
①与；       ②与；
③与；       ④与．

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

6 . 已知，则___________.

7 . 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)求点D到平面的距离．

8 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若，，求的值．

9 . 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 已知函数是定义域为的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(3)设，求的最小值．