1 . 已知，，，则向量与的夹角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，，.
(1)若曲线在点处的切线与曲线也相切，求实数的值.
(2)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.（…为自然对数的底数）

3 . 已知数列满足，，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)记数列的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：

性别	锻炼		合计
	不经常	经常
女生	5	10	15
男生	5	20	25
合计	10	30	40

(1)根据上表数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：，其中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 已知函数，曲线的一个对称中心为，一条对称轴为，则的最小值为__________.

6 . 如图，双曲线的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（       ）
   

A．双曲线的离心率

B．若且，则的渐近线方程为

C．若，则

D．若，则

7 . 在正方体中，为棱上任意一点（含端点），下列说法正确的有（       ）

A．直线与直线一定异面	B．直线与直线一定垂直
C．直线可能与平面平行	D．直线可能与平面垂直

8 . 设抛物线的准线与轴的交点为N，O为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P，若，则（       ）

A．2或

B．2或4

C．或

D．2或

9 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为，，…，.设，若且，则称，为原位大三和弦.现随机按下两个白键和一个黑键，则恰好按下的是一个原位大三和弦的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数a、b、c满足：，则下列关系不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．