1 . 关于
的方程
的解是______ ．
的方程的解是
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名校
解题方法
2 . 已知点
，若直线
与直线
垂直，则实数
（ ）
，若直线与直线垂直，则实数（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 已知
是函数
的导函数，对于任意实数x都有
，
，则不等式
的解集为（ ）
是函数的导函数，对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-12更新
|
522次组卷
|
3卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，点
为边
上靠近点
的六等分点，
为
中点．
表示
；
(2)设
为中点，
是线段
（不含端点）上的动点，
交
于点
，若
，
，求
的取值范围．
中，，，点为边上靠近点的六等分点，为中点．
表示；(2)设
为中点，是线段（不含端点）上的动点，交于点，若，，求的取值范围．
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名校
5 . 为提升城市景观面貌，改善市民生活环境，某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造．如图，
（百米），
（百米），
，
，
，，
，分别为边
，，
的中点，
所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道
，
，
，
以及两条主干道，
．（单位：百米）
，求主干道的长；
(2)当
变化时，
①证明运动健身区域的面积为定值，并求出该值；
②求4条观景栈道总长度的取值范围．
进行改造．如图，（百米），（百米），，，，，，分别为边，，的中点，所在区域为运动健身区域，其余改造为绿化区域，并规划4条观景栈道，，，以及两条主干道，．（单位：百米）
，求主干道的长；(2)当
变化时，①证明运动健身区域
的面积为定值，并求出该值；②求4条观景栈道总长度的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知复数
满足
和
均为实数．
(1)求复数；
(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求实数
的取值范围．
满足和均为实数．(1)求复数
；(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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7 . 如图，为测量武汉防汛纪念碑的高度及取景点
与之间的距离（
在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点
，且
三点共线），华中师大一附中研究性学习小组同学在
三点处测得顶点的仰角分别为
，若
米，则纪念碑的高度为______ 米，取景点与之间的距离为______ 米．
的高度及取景点与之间的距离（在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且三点共线），华中师大一附中研究性学习小组同学在三点处测得顶点的仰角分别为，若米，则纪念碑的高度为与之间的距离为
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8 . 如图，已知
是水平放置的
用斜二测画法画出的直观图，
在
轴上，
与轴垂直，且
，则的边上的高为______ ．
是水平放置的用斜二测画法画出的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为
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9 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）A．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥 的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点在底面内（包含边界）运动，为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点 为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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，定义运算“（*）”：
，其中
为
与
的夹角，则（
，则
，则
，则
，则
