1 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，点D在边BC上，且，则线段AD长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 在中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，函数，若在区间内恰有9个零点，则a的取值范围是________．

5 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.

6 . 已知函数有且只有一个零点，则实数a的值为______．

7 . 已知函数 (其中  0)
(1)对x₁，x₂  R，都有 f (x₁)  f (x)  f (x₂ )，且 ，求 f (x) 的单调递增区间；
(2)已知 0＜ω＜5，函数 f (x) 图象向右平移个单位，得到函数 g(x) 的图象， x 是 g(x) 的一个零点，若函数 g(x) 在，且m  n) 上恰好有 10 个零点， 求 n  m 的最小值；
(3)已知函数(其中a  0) ，在第（2）问条件下，若对任意 ， 存在，使得 成立，求实数 a 的取值范围．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为_____________

9 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点.
(1)若，求弦的长度；
(2)求的轨迹方程；
(3)当，求的方程及的面积.

10 . 在平面内，定点，，，满足，，动点，满足，，则的最大值为__．