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解题方法
1 . 欧拉公式：
（
为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
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解题方法
2 . 已知在
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．
(1)若
，
，求b；
(2)求证：
．
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．(1)若
，，求b；(2)求证：
．
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3 . 高为1的圆锥，侧面积为
，则过其顶点的截面面积最大值为______ ．
，则过其顶点的截面面积最大值为
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4 . 若复数
，满足
（为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）
，满足（为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． 在 上只有1个零点 |
C．在 上单调递增 | D．直线 为图象的一条对称轴 |
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6 . 已知的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求的值；
(2)若
，且是锐角三角形，求面积
的最大值．
的内角，，的对边分别为，，，且．(1)求
的值；(2)若
，且是锐角三角形，求面积的最大值．
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7 . 已知函数
在
上有最大值，则
的取值范围是（ ）
在上有最大值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在正四面体
中，
是
的中点，
是
的中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，是的中点，是的中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在中，角
所对边长分别为
，满足
.
；
(2)点
在
上，
，求
.
中，角所对边长分别为，满足.
；(2)点
在上，，求.
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解题方法
10 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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