1 . 如图是一个弓形（由弦与劣弧围成）展台的截面图，是弧上一点，测得，，，则该展台的截面面积是______.

2 . 已知，为上一点，且满足.   动点满足，为线段上一点，满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则为线段BC的中点

B．当时，的面积为

C．点到的距离之和的最大值为5

D．的正切值的最大值为

3 . 如图，学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地(圆心角为)和(圆心角为)，为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点，且为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域，另一块为矩形区域，已知圆的直径米，点在上、点在上、点和在上、点在上.

(1)经设计，当达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据：)

4 . 已知函数，函数为偶函数．
(1)证明：为定值．
(2)若函数在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．

5 . 已知定义域均为的奇函数和偶函数，满足，则（       ）

A．在上单调递减

B．

C．当时，的最大值为

D．函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

6 . 已知函数与，记，其中，且．下列说法正确的是（       ）

A．一定为周期函数

B．若，则在上总有零点

C．可能为偶函数

D．在区间上的图象过3个定点

7 . “南昌之星”摩天轮半径为80米，建成时为世界第一高摩天轮，成为南昌地标建筑之一.已知摩天轮转一圈的时间为30分钟，甲乙两人相差10分钟坐上摩天轮，那么在摩天轮上，他们离地面高度差的绝对值的取值范围是__________.

8 . 如图所示，已知角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为，为线段的中点，射线与单位圆交于点，则（       ）

   

A．

B．

C．点的坐标为

D．点的坐标为

9 . 函数与函数的图象关于点对称，，则（       ）

A．函数的图象可由函数向右平移个单位长度得到

B．函数的图象向右平移个单位长度为偶函数的图象

C．函数的图象关于直线对称

D．的所有实根之和为2

10 . 古希腊数学家托勒密（Ptolemy 85-165）对三角学的发展做出了重要贡献，他研究出角与弦之间的对应关系，创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长，将圆心角（）所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位，即.则（       ）

A．

B．若，则

C．

D．（）