名校
解题方法
1 . 球面上的三个点,每两个点之间用大圆劣弧相连接,三弧所围成的球面部分称为球面三角形.半径为的球面上有三点,且,则球面三角形的面积为______ .
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2 . 如图所示,用一个不平行于圆柱底面的平面,截该圆柱所得的截面为椭圆面,得到的几何体称之为“斜截圆柱”.图一与图二是完全相同的“斜截圆柱”,AB是底面圆的直径,,椭圆所在平面垂直于平面ABCD,且与底面所成二面角为,图一中,点是椭圆上的动点,点在底面上的投影为点,图二中,椭圆上的点在底面上的投影分别为,且均在直径AB的同一侧.(1)当时,求的长度;
(2)(i)当时,若图二中,点将半圆均分成7等份,求;
(ii)证明:.
(2)(i)当时,若图二中,点将半圆均分成7等份,求;
(ii)证明:.
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3 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数,(表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________ .
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2024-04-11更新
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286次组卷
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2卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试(3月月考)数学试题
解题方法
4 . 定义:对于非常数函数,若,,,则称是“米函数”.已知函数是“米函数”,则ω的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数满足:,,,,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C.方程有三个实根 | D.在上单调递增 |
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2024-01-25更新
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441次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数,,则存在,使得( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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629次组卷
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6卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 黄金分割是指将整体一分为二,较小部分与较大部分的比值等于较大部分与整体部分的比值,其比值为,这个比例被公认为是最能引起美感的比例.四名同学对此展开了探究,下列说法中正确的是( )
A.若椭圆的焦点在轴上,上顶点为,右顶点为,左焦点为.小欧提出只要满足,椭圆的离心率就等于 |
B.一顶角等于的等腰三角形,小斯通过正、余弦定理和二倍角公式,算得该三角形底边长与腰长的比值等于 |
C.假设,小莱发现若公比大于0的等比数列与著名的斐波那契数列的递推公式相同,则数列的公比等于 |
D.小利在阅读时了解到:古老的雅典帕提农神庙,其柱顶至屋顶的距离与柱高满足,则 |
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名校
9 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知AB⊥AD,,=.函数.
(1)若,求的值域;
(2)若对于任何有意义的边a,在上有解,求b的取值范围.
(1)若,求的值域;
(2)若对于任何有意义的边a,在上有解,求b的取值范围.
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2023-08-02更新
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1203次组卷
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3卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中,抽象并构建了如图所示的几何模型,该模型中MA,NB均与水平面ABC垂直.在已测得可直接到达的两点间距离AC,BC的情况下,四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数,其中一定能唯一确定M,N之间的距离的有( )
A.∠MCA,∠NCB,∠ABC | B.∠ACB,∠NCB,∠MCN |
C.∠MCA,∠NCB,∠MCN | D.∠MCA,∠NCB,∠ACB |
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2023-08-01更新
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534次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题