名校
解题方法
1 . 在锐角三角形中,已知,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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名校
解题方法
3 . 锐角的角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足,则的取值范围为______ .
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2024-04-16更新
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1072次组卷
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3卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
名校
4 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-04-11更新
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642次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 长江某段南北两岸平行,如图,江面宽度.一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度的大小为,水流速度的大小为.设和的夹角为θ(),则( ).
A.当船的航行时间最短时, | B.当船的航行距离最短时, |
C.当时,船的航行时间为12分钟 | D.当时,船的航行距离为 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在中,已知,BC边上的中点为M,AC边上的中点为N,AM,BN相交于点P.(1)求;
(2)求的余弦值;
(3)过点P作直线交边AB,BC于点E,F,求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
(2)求的余弦值;
(3)过点P作直线交边AB,BC于点E,F,求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
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2024-04-05更新
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432次组卷
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2卷引用:江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点,,O为坐标原点,余弦相似度为向量,夹角的余弦值,记作,余弦距离为.已知,,,若P,Q的余弦距离为,Q,R的余弦距离为,且,则__________ .
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2024-04-04更新
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519次组卷
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3卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
名校
8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若,,M为的外心,则 |
D.若M为的垂心,,则 |
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2024-04-04更新
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1654次组卷
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35卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,且,则以下结论正确的是( )
A. | B.有最大值 |
C.有最大值 | D.有最小值 |
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10 . 在锐角中,内角的对边分别为,且满足.则的取值范围为______ .
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