1 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

2 . 在中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有两解	B．周长有最大值6
C．若是钝角三角形，则边上的高的范围为	D．面积有最大值

3 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为____________.
   

4 . 如图，现有一食品厂的占地区域为半圆形，直径为AB的中点，为OB的中点，点在BA的延长线上，且，市政规划要求，在半圆弧上选取一点，各修建一条地下管道EC和ED通往C，D两点.
   
(1)设，试将管道总长（即EC+ED）表示为的函数；
(2)若修建管道EC的费用为10万元，修建管道ED的费用为20万元，求修建管道的总费用的最大值.

5 . 已知的内角A，B，C满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，若，则的取值不可能是（       ）

A．7

B．

C．8

D．

6 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若，则的取值范围是_______.

7 . 函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）.

   

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数在上单调递增

D．恒成立

10 . 已知，，，且，是函数的两个零点，，若函数在区间上至少有个零点，则实数的最小值为__________．