1 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.
(1)求；
(2)求证：.
(3)求的取值范围.

2 . 定义区间，，，的长度均为，其中．
(1)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；
(2)已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围；
(3)已知关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为，求实数的取值范围．

3 . 已知是第三象限的角，比较、、的大小关系是________.（用“”号连接）

4 . 已知，在函数与的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为，则ω的值为______.

5 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.
   
(1)求（结果用表示）；
(2)若
①求的取值范围：
②设，求的取值范围.

6 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质．
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．

7 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为___________.

8 . 已知函数，
(1)化简到，并求最小正周期；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围.

9 . 已知的顶点分别为，，．
(1)若，，，求的值；
(2)若虚数是实系数方程的根，且是钝角，求的取值范围．

10 . 已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．