1 . 设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n，b_n，c_n，n=1，2，3…，若，，，，则的最大值是________________.

2 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．若保持，则点M在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥的体积最大值为

D．若M在平面内运动，且，点M的轨迹为抛物线

3 . 已知是等差数列，，存在正整数，使得，.若集合中只含有4个元素，则的可能取值有（       ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱BB₁，A₁C₁的中点，若过点A，E，F作一截面，则截面的周长为（　　）

A．2+2

B．

C．

D．

5 . 已知，是以为圆心，为半径的圆周上的任意两点，且满足，设平面向量与的夹角为()，则平面向量在方向上的投影的取值范围是_____.

6 . △内接于半径为2的圆，三个内角，，的平分线延长后分别交此圆于，，.则的值为_____________.

7 . 如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知且.

（1）求b边的长度；
（2）求的面积；
（3）设点分别为边上的动点，线段交于G，且的面积为面积的一半，求的最小值.

8 . 设函数，，，，、、、、.记，、、，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 对于三个实数，，，若成立，则称，具有“性质”.
（1）试问：
①，0是否具有“性质2”？
②，0是否具有“性质4”？
（2）若存在及，使得成立，且，1具有“性质2”，求实数的取值范围；
（3）设，，，为2021个互不相同的实数，点均不在函数的图象上，是否存在，（），且，，使得，，具有“性质2020”，请说明理由.