三角函数与解三角形练习题及答案-2021年广东高中数学高一-组卷网

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| 共计 1183 道试题

19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

1 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调区间；
(2)若

，求

的值.

2024-05-06更新 | 1231次组卷 | 10卷引用：广东省茂名市五校联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1147次组卷 | 118卷引用：广东省中山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次统测（期中）数学试题

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18-19高一下·江苏南京·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台

，已知射线

，

为两边夹角为

的公路（长度均超过3千米），在两条公路

，

上分别设立游客上下点

，

，从观景台

到

，

建造两条观光线路

，

，测得

千米，

千米．

(1)求线段

的长度；
(2)若

，求两条观光线路

与

之和的最大值．

2024-03-08更新 | 1528次组卷 | 34卷引用：广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 1188次组卷 | 58卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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一键出卷

2017高一上·湖南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数图象的应用求sinx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

（

且

）的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 814次组卷 | 51卷引用：广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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2017·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

名校

6 . 已知扇形的圆心角为

，且弧长为

，则该扇形的面积为__________.

2024-01-18更新 | 485次组卷 | 21卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题

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2021高一下·广东佛山·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

7 . 如图，在平面四边形

中，

为正三角形，设

的中点为

(1)求证：

的面积为定值，并求出该值；
(2)求

的正切值的取值范围.

2023-12-31更新 | 84次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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2021高一下·广东佛山·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且

，则该三棱锥的内切球的半径为__________.

2023-12-31更新 | 178次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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2021高一下·广东佛山·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用

9 .

__________.

2023-12-31更新 | 704次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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2021高一下·广东佛山·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 设实数

，函数

.
(1)若

的最小正周期是

，求

在

上的最大值与最小值；
(2)若

在

上有且仅有2个零点，求

的取值范围.

2023-12-29更新 | 976次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题

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