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解析

| 共计 376 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列前n项和的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

为等比数列

的前n项和，若

，

，则

（）．

A．120

B．85

C．

D．

2023-06-07更新 | 39025次组卷 | 53卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56847次组卷 | 116卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

3 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15119次组卷 | 107卷引用：2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷

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2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 已知数列

为等比数列，其前

项和为

，且满足

.
(1)求

的值及数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

2023-02-22更新 | 3454次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·河北邯郸·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

5 . 已知正项数列

的前

项和为

，

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2024-04-18更新 | 2559次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题

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2023·河北邯郸·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 设数列

的前n项和为

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

．

2023-03-17更新 | 2468次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市2023届高三一模数学试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

7 . 设

是数列

的前

项和，且

，

，则

__________．

2016-12-03更新 | 25012次组卷 | 81卷引用：2016-2017学年河北鸡泽县一中高二上学期期中数学试卷

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2023·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

8 . 已知等比数列

的前

项和为

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设数列

满足

，求数列

的前

项和

2023-04-08更新 | 2384次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2017·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

9 . 已知

为等差数列，前n项和为

，

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.
（Ⅰ）求

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和

2017-08-07更新 | 23126次组卷 | 64卷引用：河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4673次组卷 | 19卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第二次学科素养调研数学试题

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