名校
解题方法
1 . 已知数列
是公差为
的等差数列，
是其前
项和，且
,
，则（ ）
是公差为的等差数列，是其前项和，且,，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1068次组卷
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3卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
名校
2 . 已知是公比为
的等比数列，且其前n项和满足对任意
恒成立，则给出的下列结论中正确的是（ ）
是公比为的等比数列，且其前n项和满足对任意恒成立，则给出的下列结论中正确的是（ ）| A．是递增数列 | B． 时， 是递增数列 |
| C．是递减数列 | D． 时，是递减数列 |
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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4 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求；
(2)若
，从中删去中的项，按照原来的顺序构成新的数列
，求的前100项和
．
的前项和为，且．(1)求
；(2)若
，从中删去中的项，按照原来的顺序构成新的数列，求的前100项和．
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解题方法
5 . 已知等差数列满足：
成等差数列，
成等比数列.
(1)求的通项公式：
(2)在数列的每相邻两项
与
间插入
个
，使它们和原数列的项构成一个新数列，数列的前项和记为，求
及
.
满足：成等差数列，成等比数列.(1)求
的通项公式：(2)在数列
的每相邻两项与间插入个，使它们和原数列的项构成一个新数列，数列的前项和记为，求及.
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解题方法
6 . 设数列的前项和为.已知
，数列的通项公式__________ .
的前项和为.已知，数列的通项公式
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名校
解题方法
7 . 若数列的前项和为，
，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且
，设数列
的前项和为，若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为
，则（ ）
的前项和为，则（ ）A． |
B．中的最小值为 |
C．使 的的最大值为32 |
D． |
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2024-02-11更新
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517次组卷
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3卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 已知公差不为0的等差数列满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）| A．9 | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列满足
（
），
.
(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，数列
的前n项和为，求关于的不等式
的最大正整数解.
满足（），.(1)证明:数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，数列的前n项和为，求关于的不等式的最大正整数解.
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2024-02-04更新
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384次组卷
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2卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
