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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
充要条件的证明 判断等差数列 由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列
1 . 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（       ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2023-06-08更新 | 43261次组卷 | 42卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 利用等差数列的性质计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
2 . 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．
(1)若，求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，求．
2023-06-08更新 | 45303次组卷 | 26卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列前n项和的基本量计算 等比数列片段和性质及应用
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
3 . 记为等比数列的前n项和，若，，则（       ）．
A．120B．85C．D．
2023-06-07更新 | 40761次组卷 | 55卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
4 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
2023-06-09更新 | 32626次组卷 | 40卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 含绝对值的等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法 分类与整合思想
5 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
2023-06-09更新 | 24409次组卷 | 32卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
6 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 76326次组卷 | 121卷引用：福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 已知斜率求参数
真题 名校
解题方法
数形结合思想
7 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）

A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2022-06-09更新 | 40895次组卷 | 46卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
8 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．
2021-06-25更新 | 60649次组卷 | 106卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和
真题 名校
解题方法
错位相减法
9 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．
2021-06-07更新 | 49904次组卷 | 102卷引用：福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
判断命题的必要不充分条件 判断数列的增减性
真题 名校
10 . 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（       ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2021-06-07更新 | 41003次组卷 | 111卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
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