1 . 若数列满足，则称数列为牛顿数列，若，数列为牛顿数列，且，，数列的前n项和为，则满足的最大正整数的值为________．

2 . 若函数的四个零点成等差数列，则________．

3 . 数列满足，若，，则数列的前20项的和为______．

4 . 已知关于 的方程 的所有正实根从小到大排列构成等差数列， 请写出实数 的一个取值为______

5 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

7 . 已知函数，数列满足，，，则__________．

8 . 已知等比数列的前项和为，且，，数列的公比______．

9 . 已知在数列中，，数列的前和为，为等差数列，，则__________．

10 . 已知等比数列共有项，，所有奇数项的和为85，所有偶数项的和为42，则公比q=__________.