1 . 各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值为________.

2 . 已知数列满足，则数列的通项公式为__________．

3 . 已知数列是等比数列，且．设，数列的前n项和为，则______．

4 . 已知等差数列是递增数列，且满足，，令，且，则数列的前项和为__________.

5 . 若数列满足，（），则______.

6 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作称为该数列的一次“扩展”.将数列1，3进行“扩展”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3；…；第次“扩展”后得到的数列为.记，其中，，则数列的第6项______

7 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则______，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为______．

8 . 已知数列满足，，且数列的前项和为．若的最大值为，则实数的最大值是______．

9 . 已知数列满足，，则________．

10 . 如图，“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形生成的.将等边三角形每条边三等分，以每条边三等分的中间部分为边向外作正三角形，再将每条边的中间部分去掉，这称为“一次分形”；再用同样的方法将所得图形中的每条线段重复上述操作，这称为“二次分形”；.依次进行“次分形”（）.规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度.若将边长为1的正三角形“次分形”后所得分形图的长度不小于120，则的最小值是______.（参考数据：，）