1 . 在等比数列中，，则______．

2 . 已知数列满足，，对有，为正整数，使成立的的值为______.

3 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是______．

4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________．

（参考公式：）

5 . 已知等差数列前9项的和为27，，则________．

6 . 已知数列满足，，，则数列的前30项和为 _______.

7 . 有穷数列共有k项，满足，，且当，时，，则项数k的最大值为______________．

8 . 在等比数列中，是函数的极值点，则＝__________．

9 . 已知数列的前项和为，若，则__________．

10 . 已知数列是等差数列，并且，，若将，，，去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为__________．