1 . 已知数列的前n项和为，且，则通项公式________．

2 . 已知数列满足，，则______.

3 . 已知公差不为的等差数列的前项和为，若，，，则的最小值为__________．

4 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了 是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出.   也就是说不是质数，这个猜想不成立．设 是数列前n项和，若对恒成立，则m的最大值是______．

5 . 在等差数列中，若，则_______.

6 . 设为等差数列的前项和，，则___________，若，则使得不等式成立的最小整数___________.

7 . 《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间．其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同．已知第一日织布5尺，30日共织布390尺，则该女子织布每日增加________尺．

8 . 已知数列的前项和为，且，，则______；若恒成立，则实数的取值范围为______.

9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：‘三百七十八里关，初行健步不难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关’其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.则该人最后一天走的路程为____________里.

10 . 已知等比数列的首项，公比，则____．