1 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．

2 . 在中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则_______，_______．

3 . 已知数列为等比数列，，，则______.

4 . 已知数列为正项等比数列，且，则的最小值为______.

5 . 已知数列的通项公式为为其前项和，.则_________，_________.

6 . 定义：有限集合，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则________.

7 . 已知数列，满足，若，则数列的前2024项和为______．

8 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列为等比数列，数列的前三项分别为，则数列的公比是__________.

9 . 已知等比数列满足，则__________．

10 . 拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示，圆圈代表节点，每一个节点都有两个子节点，则到第10层一共有______个节点.（填写具体数字）