1 . 记各项均为正数的数列的前项积为，则当的值最小时，对应的一个值是______．

2 . 已知数列满足，，则的通项公式为________．

3 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

4 . 设表示等差数列的前项和，已知，那么________．

5 . 已知正项等比数列的前3项和为26，且数列的前3项和为，则______.

6 . 设数列为等比数列，其公比为，已知，，则________.

7 . 在数列中，，，则数列的前项和______.

8 . 已知等差数列的前项和为，若，则当最小时，的值为__________.

9 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

10 . 等比数列的前项和为，下列结论正确的是__________（填序号）.
①若，公比为，则；
②数列一定是等比数列；
③数列一定是等比数列；
④对任意正整数；
⑤数列一定是等比数列.