1 . 已知数列 是各项均为正数的等比数列， 为其前 项和， ， 则 ________； 记 ， 若存在 使得 最大， 则 的值为________．

2 . 在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.

3 . 已知数列的各项均为正数，满足，其中常数.给出下列四个判断：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④，存在实数，使得.
其中所有正确判断的序号是______.

4 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：时，．若数列，给出下列四个结论：
①；②；③；④．
其中所有正确结论的序号是______．

5 . 已知无穷数列，．性质，，；性质，，，下列说法中正确的有___________
①若，则具有性质s     ②若，则具有性质t
③若具有性质s，则
④若等比数列既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为

6 . 已知等差数列满足，公差，且成等比数列，则______.

7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：①，②，③，④.其中，所有正确结论的序号是_______.

8 . 已知数列满足：，，数列是递增数列，试写出一个满足条件的实数的值_________________．

9 . 北京天坛的圜丘坛分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)， 环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块．已知每层环数相同，且三层共有扇面形石板(不含天心石) 块，则上层有扇形石板________块．

10 . 在等差数列中，，则的前10项和__________.