1 . 记为数列的前项和，已知，且，.
(1)证明：为等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)若，求数列的前项和.

2 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

3 . 篮球是一项风靡世界的运动，是深受大众喜欢的一项运动.

	喜爱篮球运动	不喜爱篮球运动	合计
男性	60	40	100
女性	20	80	100
合计	80	120	200

(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如上列联表，判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关；
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第次触球者是甲的概率记为，即.
①求（直接写出结果即可）；
②证明：数列为等比数列，并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：，.

5 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

6 . 数列{a_n}满足，是常数．
(1)当时，求及的值；
(2)是否存在实数使数列为等差数列？若存在，求出及数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列是等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)，记数列的前n项和为，若对于任意，都有，求实数的取值范围．

8 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前20项和．（化简后的结果可保留指数形式）

9 . 已知数列满足，
(1)证明是等比数列，并求的通项公式
(2)若，求数列的前项和．

10 . 设是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最值.