1 . 函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
前
项和为
，且
，问是否存在正整数
，使得
成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.
满足：对任意，都有，且，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
前项和为，且，问是否存在正整数，使得成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.
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解题方法
2 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.数列中，
，
.则
___________ ．
的前项和为，且，.数列中，，.则
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4 . 已知三棱锥
的棱长均为6，其内有个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球
与三棱锥的三个面和球
都相切(
，且
)，则球的表面积等于( )
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于( )A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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351次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项等比数列满足
，若存在两项
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（ ）| A．16 | B． | C．5 | D．4 |
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2023-07-21更新
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390次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 对于
，
，可构造如图所示的“数列生成机”.现给定
，则下列说法正确的是（ ）
，，可构造如图所示的“数列生成机”.现给定，则下列说法正确的是（ ） A．若输入 ，则生成的数列只有四项 |
B．若生成了一个无穷的常数列，则输入的 |
C．若生成了一个严格递增的无穷数列，则输入的 |
D．若生成了一个严格递减的无穷数列，则输入的 |
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7 . 记
为最接近
的整数.已知数列满足
，则
（ ）
为最接近的整数.已知数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 记
为不超过的最大整数.已知点
、
在线段
上，其中
，
，
，则
的概率为（ ）
为不超过的最大整数.已知点、在线段上，其中，，，则的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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解题方法
10 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2023-06-16更新
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531次组卷
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19卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】甘肃静宁县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题4.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题
