1 . 数列是等差数列，是公比为的等比数列，是的前项和，已知，.
(1)求的值；
(2)证明：将按适当顺序排列后，可以成等差数列.

2 . 设数列的前n项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不是充分也不是必要条件

3 . 已知数列满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列满足，．
(1)求；
(2)数列满足，为数列的前项和，求．

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是______.①；②；③；④.

6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．如图所示，三角形数，，，……在这个自然数中三角形数的个数是（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在等差数列中，是方程的根，则＝________.

8 . 已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．为单调递增的等差数列

B．

C．为单调递增的等比数列

D．使得成立的n的最大值为6

9 . 已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式;
(2)令，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式．
(2)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若__，求数列的前项和．